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广东省茂名市高州市部分学校2023-2024学年九年级上册数...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，那么m的值等于（）

A . 0 B . 2 C . -2 D . 5

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2. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . -18 C . 20 D . -20

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3. (2021九上·青岛期末) 如图是一根空心方管，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·莲湖期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（）

A . 10个 B . 11个 C . 12个 D . 13个

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6. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则菱形的面积为（）

A . 20 B . 40 C . 28 D . 24

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8. (2022八下·广陵期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 其图象经过点 $\text{[math]}$ B . 其图象分别位于第一、第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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9. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 16 C . 21 D . 49

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10. (2021九上·石阡月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题卷的相应位置．

11. 若 $\text{[math]}$ ，相似比为1∶2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为．

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12. (2021八下·林口期末) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BD=4，则∠AOB=度．

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13. (2023九上·陈仓期末) 反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，图象上有两个点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为A ，若 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为．

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三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分．

16. (2019八上·徐汇期中) 解方程 $\text{[math]}$

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17. 如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据求这个立体图形的表面积（用含π的式子表示）

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18. (2021九上·山阴期末) 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．已知标杆 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，E，D在同一直线上，点B在 $\text{[math]}$ 上．求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．

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四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分．

19. “双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．现学校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级有2个为七年级班级，1个为八年级班级．
1. （1）选中八年级班级来展示为事件；（填“不可能”、“必然”、“随机”）；
2. （2）由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校决定在两个班同时开展活动，请用树状图或列表法求选中的都是七年级班级的概率．
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20. 如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O ， F在CD上， $\text{[math]}$ ，连接OF并延长到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接CE ， DE ．
1. （1）求证：四边形OCED是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OD的长．
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21. (2021·邹城模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于C点．已知A点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3）．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分．

22. 如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E ，交DA的延长线于点F ，连接AG ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求CG的长．
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23. 如图，直线AC和BC的解析式分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， AC与BC相交于点C ， $\text{[math]}$ 轴于点D ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线BC相交于点C和E ，点P是x轴上一个动点．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）根据函数图象，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；
3. （3）当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标．
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