1. (2023九上·皇姑开学考) 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x+18的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且点M为线段OB的中点．

1. （1） 求直线AM的解析式；
3. （2） 将△AMB沿着AM翻折，点B落在点B₁处，连接OB₁ ， 则四边形AMB₁O的形状为；
5. （3） 若点H是直线AM上的动点，在坐标平面内是否存在这样的点Q ， 使以A、B、Q、H为顶点的四边形是矩形？若存在，若不存在，请说明理由．