1. (2023九上·中牟开学考) 课本再现

思考

我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

可以发现并证明菱形的一个判定定理；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

定理证明

（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
已知：在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
求证：▱ $\text{[math]}$ 是菱形．
（2）知识应用
如图 $\text{[math]}$ ，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：▱ $\text{[math]}$ 是菱形．

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