1. (2023八上·郑州开学考) 公元3世纪初，我国学家赵爽证明勾定理的图形称为“弦图”.1876年类国总统Garfeild用图1(点C、点B、点C'三点共线)进行了勾股定理的证明.△ACB与△BC'B'是一样的直角三角板，两直角边长为a，b，斜边是c.

 

1. （1） 请用此图1证明勾股定理.
3. （2） 扩展应用1：

   如图2，以△ABC的边AB和边AC为边长分别向外作正方形ABFH和正方形CED，过点F、E分别作BC的垂线段FM、EN，那么FM、EN、BC的数量关系是怎样?：说明理由.

5. （3） 扩展应用2：

   如图3，在两平行线m、n之间有一正方形ABCD，已知点A和点C分别在直m、n上，过点D作直线l∥n∥m，已知l、n之间距离为l，l、m之间距离为2.直接出正方形的面积是.