如图，四边形ABCD中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.

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1. (2023九上·南宁开学考) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）如果筝形的两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ ，则筝形的面积= $\text{[math]}$ .
5. （3）已知筝形ABCD的对角线AC，BD的长度为整数值，且满足 $\text{[math]}$ .试求当AC，BD的长度为多少时，筝形ABCD的面积有最大值，最大值是多少?

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