已知函数．（为自然对数的底数）

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1. (2023高三上·鹤岗开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极大值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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黑龙江省鹤岗市2023-2024学年高三上册数学开学试卷