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黑龙江省鹤岗市2023-2024学年高三上册数学开学试卷
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更新时间:2023-11-09
浏览次数:50
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
黑龙江省鹤岗市2023-2024学年高三上册数学开学试卷
更新时间:2023-11-09
浏览次数:50
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(本题共8个小题,每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
(2023高三上·鹤岗开学考)
若集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知
中,
, 则角
的值是( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024高二下·西湖月考)
已知角
的终边上一点
, 且
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·鹤岗开学考)
北京时间2023年2月10日0时16分,经过约7小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,已知声音的声强级
(单位:
)与声强
(单位:
)满足关系式:
. 若某人交谈时的声强级约为
, 且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为
, 则火箭发射时的声强级约为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知角
A
、
B
、
C
为
的三个内角,若
, 则
一定是( )
A .
等腰直角三角形
B .
直角三角形
C .
等腰三角形
D .
等腰或直角三角形
答案解析
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+ 选题
6.
(2023高三上·鹤岗开学考)
把函数
图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移2个单位长度,得到函数
的图象,则
( )
A .
B .
C .
0
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知函数
的图象和函数
的图象有唯一交点,则实数
m
的值为( )
A .
1
B .
3
C .
或3
D .
1或3
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高三上·鹤岗开学考)
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题(本题共4个小题,每题5分,共20分)
9.
(2024高一下·惠来月考)
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
. 当
时,
, 则( )
A .
是周期为2的周期函数
B .
的值域为
C .
是
图象的一条对称轴
D .
的图象关于点
对称
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知
, 则实数
满足( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知
, 下列结论正确的是( )
A .
的最小正周期为
B .
把
的图象向左平移
个单位长度,得到的图象关于
轴对称
C .
若
在区间
上的最大值是
, 则
的最小值为
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高三上·鹤岗开学考)
函数
在
上有两个零点
, 下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
在
上有2个极值点
且
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.
(2023高三上·鹤岗开学考)
幂函数
在
上单调递增,则
(
且
)的图象过定点
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高三上·鹤岗开学考)
某同学为了测量学校天文台
的高度,选择学校宿舍楼三楼一阳台
,
到地面的距离
为
, 在它们之间的地面上的点
M
(
B
、
M
、
D
三点共线)处测得阳台
, 天文台顶
的仰角分别是
和
, 在用台
处测得天文台顶
的仰角为
, 假设
、
和点
在同一平面内,则学校天文台
的高度为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知函数
, 若关于
的方程
有四个不同的实数根,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高三上·鹤岗开学考)
锐角
中,内角
所对的边分别为
, 且
, 则
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题(本题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知函数
(1) 求函数
的最小正周期;
(2) 当
时,求函数
的单调递减区间.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知函数
的部分图象如图所示.该图象与
轴交于点
, 与
轴交于
两点,
为图象的最高点,且
的面积为
.
(1) 求
的解析式及其单调递增区间.
(2) 若将
的图象向右平移
个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象.若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知函数
, 其中
, 且
.
(1) 当
时,求
;
(2) 设
, 记数列
的前
项和为
, 求使得
恒成立的
的最小正整数.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·鹤岗开学考)
射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,
为透视中心,平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
. 对于四个有序点
, 定义比值
叫做这四个有序点的交比,记作
.
(1) 证明:
;
(2) 已知
, 点
为线段
的中点,
, 求
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合,
的离心率为
, 过
的右焦点
且垂直于
轴的直线截
所得的弦长为4.
(1) 求椭圆
和抛物线
的方程;
(2) 过点
的直线
与椭圆
交于
两点,点
关于
轴的对称点为点
, 证明:直线
过定点.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三上·鹤岗开学考)
已知函数
. (
为自然对数的底数)
(1) 当
时,求函数
的极大值;
(2) 已知
, 且满足
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
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