已知在四棱锥中，，，，， E为CD的中点.

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1. (2023高三上·武鸣开学考) 已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD的中点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PAE；
3. （2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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