如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，

1. (2023高三上·五华开学考) 如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，如图2，
1. （1）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点Q，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
3. （2）当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积，