如图，是平面四边形，为正三角形，．将沿翻折，过点作平面的垂线，垂足为．

1. (2023高二上·郫都月考) 如图， $\text{[math]}$ 是平面四边形， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．