把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立.下列说法正确的是（）

1. (2023高二上·颍上开学考) 把定义域为 $\text{[math]}$ 且同时满足以下两个条件的函数 $\text{[math]}$ 称为“ $\text{[math]}$ 函数”：（1）对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立.下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，则 $\text{[math]}$ 一定是增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“ $\text{[math]}$ 函数” D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“ $\text{[math]}$ 函数”（ $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数）

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1. (2023高二上·颍上开学考) 把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的 ， 总有；（2）若 ， ， 则有成立.下列说法正确的是（ ）