某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有，，，四个数字，抽奖规则为：每位顾客从盒中一次性抽取两个小球，记下小球上的数

1. (2023高三上·西安开学考) 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会 $\text{[math]}$ 在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数字，抽奖规则为：每位顾客从盒中一次性抽取两个小球，记下小球上的数字后放回，记两个小球上的数字分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇数即为中奖.
1. （1）求某顾客甲获奖的概率；
3. （2）求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望 $\text{[math]}$ ．

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