已知面积为的菱形如图①所示，其中，是线段的中点.现将沿折起，使得点到达点的位置.

1. (2023高二上·东阳开学考) 已知面积为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 如图①所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置.
1. （1）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角大小为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在三棱锥的表面运动，且始终保持 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度的取值范围.

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1. (2023高二上·东阳开学考) 已知面积为的菱形如图①所示，其中 ， 是线段的中点.现将沿折起，使得点到达点的位置.