已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，分别是、的中点，平面PAC ，则球的体积为（）

1. (2023高二上·东莞开学考) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面PAC ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$