如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，．

1. (2023高二上·东莞开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，当二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．