如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是．

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1. (2023高二上·五华开学考) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P是底面 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ 平面BEF，则AP与平面 $\text{[math]}$ 成角的正弦值的取值范围是．

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