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云南省昆明市五华区2023-2024学年高二上学期开学考试数...

更新时间:2023-11-16 浏览次数:38 类型:开学考试
一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题;本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
三、填空题;本题共4小题,每小题5分,共20分
四、解答题;本题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
  • 17. (2023高二上·五华开学考) 已知函数

        

    1. (1) 请用“五点法”画出函数在一个周期上的图像(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图); 

               

                                                           

               

               

               

               
    2. (2) 求的单调递增区间.
  • 18. (2023高二上·五华开学考) 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:

    利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值 , 将该指标大于的人判定为阳性,小于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为 . 假设数据在组内均匀分布.

    1. (1) 当漏诊率时,求临界值和误诊率
    2. (2) 已知一次调查抽取的未患病者样本容量为100,且该项医学指标检查完全符合上面频率分布直方图(图2),临界值 , 从样本中该医学指标在上的未患病者中随机抽取2人,则2人中恰有一人为被误诊者的概率是多少?
  • 19. (2023高二上·五华开学考) 在四棱锥中,底面是边长为的菱形,分别为的中点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求二面角的大小的正弦值;
    3. (3) 求点到面的距离.
  • 20. (2023高二上·五华开学考) 已知的内角的对边分别为平分于点 , 且
    1. (1) 求
    2. (2) 求的面积.
  • 21. (2024高一下·天山期中) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
    1. (1) 求角B的大小;
    2. (2) 若 , D为AC边上的一点, , 且______________,求△ABC的面积.

      请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上,并解决问题.

      ①BD是∠ABC的平分线;②D为线段AC的中点.

      (注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答记分.)

  • 22. (2023高二上·五华开学考) 如图所示,矩形中,.分别在线段上, , 将矩形沿折起.记折起后的矩形为 , 且平面平面.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 若 , 求证:
    3. (3) 求四面体体积的最大值

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