数字是神奇的。它们可以提供语言常常无法提供的关于世界的清晰度。我们可以用数字来比较、评价事物，测量变化。数字可以被任何文化中的任何人理解。它是一种世界语言。问题在于，我们许多人在很多时候对数字存在误解。
由于我们许多人在看到一个统计量，很难知道它的真正含义，误导者可以暗示他们所希望的含义，从而影响现实。
在谈论数字之前，我们需要考察数字究竟代表了什么。当特朗普总统2017年对国会说“9400万美国人没有工作”时，这似乎意味着所有这些人都是被动失业者。实际上，这个来自劳工统计局的数字包括所有16岁以上的学生、退休人员以及那些选择不工作的人。真实的美国失业数字——想工作但是无法获得工作职位的人——在2017年年初约为760万，不到特朗普所说数字的1/10。
当某人试图说服你相信一个数字特别重要时，他所做的第一件事就是将其转换成包含相关背景的更具启发性的真相。百分率往往可以比数字本身提供更多信息。
2015年，怀俄明的公路死亡人数只有145人，得克萨斯则有3516人死于车辆事故。不过，对于只有58.6万人口的怀俄明来说，每10万人的年公路死亡人数是24.7。在拥挤的得克萨斯，这个数字是12.8。
不过，我们也会被相对数字引入歧途。想掩饰大数字的误导者可以将其描述成某个更大数字的很小的比例。我们很容易忽视只占某个事物很小比例的事物，尽管其绝对数字可能很大。英国政府将国民总收入的0.7%用于海外发展援助计划。作为一个很小的比例，0.7%的国民总收入似乎是无害的。实际上，这相当于2016年的136亿英镑（180亿美元），它比英国政府对于大学的投入还要多。
政客、营销人员和新闻工作者似乎觉得基本数字给我们带来的麻烦还不够多，因此他们常常使数字看上去变得更大或更小。为了削弱政府支出给人带来的印象，政客们喜欢用每日成本代替每年成本，甚至使用每个纳税人或公民的成本。一位精通数学的社会活动家宣称：“如果让每个美国人免费读4年大学，纳税人每天只需要花费70美分。”要想让数字变大，只需把时间线拉长：“政府最近确认了对自行车和步行的支持，它将在本届国会期间为此投入超过3亿英镑资金。”这听上去比每年投资6000万英镑更加慷慨。
对于相关问题选择不同的起始年份可能会改变相关现象的真相。2011年1月，美国企业可以庆祝股市两年间的增长，因为标普500自2009年1月起上升了36%。他们也可以哀叹股市3年间的下跌，因为标普500同2008年1月相比下降了10%。
在投资人会议上，你可以用累计销售图像掩盖主打产品糟糕的销售数字——你可以展示产品的总销量，而不是今年的销量。对误导者来说，累计图像的好处在于，它不会下降。你今年的累计销量不可能低于去年。
石英商业新闻网站上有一张可爱的曲线图，描绘了1820年以来海盗人数的下降和全球平均温度的上升。这种关联很神秘：随着海盗人数的下降，世界变得更加温暖。显然，公海犯罪行为的减少推动了洲际贸易，导致全球变暖！
这个结论当然很可笑。傻瓜都能看出来，这个逻辑应该颠倒过来：温度上升导致船上的朗姆酒蒸发，削弱了海盗的士气，促使他们从事更加本分的行业。
上面这段可笑的分析告诉我们，两组数据表面上的关联并不意味着它们存在某种因果关系。
常言道：“世界上有三种谎言，谎言、该死的谎言、统计学。”在卫生、政治、投资、教育和其他许多领域，我们依靠统计量做出合适的选择。统计量不是谎言。不过，作为真相，它们比单纯的数字更容易受到操纵。
平均数是最有名的统计量之一。要估计一群人的平均身高，我们可以测量75个人的身高，然后取样本的平均数。如果我们将样本中的所有身高加起来，然后除以75，我们得到的就是均值。如果我们将75个人按身高顺序排列，中间那个人的身高就是中位数。这两个数的值是不同的。
面对不了解二者差异的听众，误导者可以在均值和中位数之间进行切换。2014—2015年，英国税前工资中位数是22400英镑，同一年的工资均值是31800英镑（两个数字只适用于纳税人）。较高的均值不应该使我们感到惊讶，因为一小部分英国人可以赚到几百万英镑，他们对中位数几乎没有影响，但他们巨大的薪酬使均值明显向上倾斜。
我们对世界的理解取决于我们如何测量世界。我们的理解反过来又决定了我们的行动和态度。数字很重要。我们一定不能失去对于数字的信任。不过，我们需要更好地解读数字。
（摘编自赫克托·麦克唐纳《后真相时代》，刘清山译）
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