如图，在菱形中，，，点为边上一个动点，延长到点，使，且、相交于点．

1. (2023九上·黄埔开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023九上·黄埔开学考) 如图，在菱形中， ， ， 点为边上一个动点，延长到点 ， 使 ， 且、相交于点 ．