一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
-
-
-
A . 2
B . 3
C . 3.5
D . 5
-
-
-
-
-
A . 
B . 2
C . 4
D . 
-
二、多选题（本大题共1小题，共3.0分。在每小题有多项符合题目要求）
-
10.
(2023九上·黄埔开学考)
如图，正方形
的顶点
，
别在
轴、
轴上，
，
， 若
的中点
恰好落在
轴上，此时
恰好也垂直于
轴，
交
轴于点
， 连接
判断：
；
是等边三角形；
；
其中正确的有（ ）
三、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
-
11.
(2023九上·黄埔开学考)
在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为
，
， 则考核成绩更为稳定的运动员是
（填“甲”、“乙”中的一个）
-
-
-
-
-
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
-
-
（1）
计算：
；
-
（2）
解方程：
．
-
-
-
20.
(2023九上·黄埔开学考)
某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
|
次数
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
人数
|
1
|
2
|
a
|
6
|
b
|
2
|
-
（1）
表格中的
，
；
-
（2）
在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；
-
（3）
若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．
-
-
（1）
求点
的坐标；
-
（2）
点
是
轴上一点，且
的面积为4，求直线
的解析式．
-
22.
(2023九上·黄埔开学考)
“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：
|
|
甲商品
|
乙商品
|
|
进价（元/件）
|
65
|
5
|
|
售价（元/件）
|
90
|
10
|
小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．
-
-
（2）
小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围；
-
（3）
在（2）的条件下，若要求甲、乙商品全部销售完后获得的利润不少于1250元，请说明当x为何值时利润最大，最大利润是多少？
-
-
（1）
尺规作图：作
的平分线
AF ， 交
CD于点
F ， 连结
EF、
BF（保留作图痕迹，不写作法）；
-
（2）
在（1）所作的图中，若
，且
，证明：
为等边三角形．
-
-
（1）
当点
运动到
中点时，证明：四边形
是平行四边形；
-
（2）
当
时，求
的长．
-
-
（1）
求出直线
的解析式；
-
（2）
若动点
从点
出发，沿线段
以每分钟
个单位的速度运动，过
作
交
轴于
， 连接
设运动时间为
分钟，当四边形
为平行四边形时，求
的值．
-
（3）
为直线
上一点，在坐标平面内是否存在一点
使得以
、 、
、
为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时
的坐标；若不存在请说明理由．
B . 
C . 
D . 
