1. (2023·天河模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点C是二次函数y＝mx²+4mx+4m+1的图象的顶点，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B.

1. （1） 请你求出点A、B、C的坐标；
3. （2） 若二次函数y＝mx²+4mx+4m+1与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围.