如图，正方形的边长为，点在边上运动不与点，重合，点在边上，且，和交于点，当取得最小值时，的长为．

1. (2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长为．