如图所示，抛物线的图象与轴交于，两点，与轴交于点，连结．

1. (2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．