如图，已知为直角三角形，， F为斜边的中点，D为边上一点（不与A，C重合），连接，过B作交的延长线于E，连接，．

1. (2023九上·成都开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， F为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，D为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023九上·成都开学考) 如图，已知为直角三角形， ， F为斜边的中点，D为边上一点（不与A，C重合），连接 ， 过B作交的延长线于E，连接 ， ．