如图，线段的长为，点D在上（不与端点重合），以为边向上作等边，过D作与垂直的射线，点G是上一动点（不与点D重合），以为边作矩形，对角线与交于点O，连接，则线段的最小值为．

1. (2023九上·成都开学考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合），以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，过D作与 $\text{[math]}$ 垂直的射线 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点D重合），以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. (2023九上·成都开学考) 如图，线段的长为 ， 点D在上（不与端点重合），以为边向上作等边 ， 过D作与垂直的射线 ， 点G是上一动点（不与点D重合），以为边作矩形 ， 对角线与交于点O，连接 ， 则线段的最小值为．