如图1，在中，，，点D是边上一动点，连接，把绕点A逆时针旋转，得到，连接，，点M是的中点．

1. (2023九上·成都开学考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）在（1）的条件下，求当点D从点B运动至点C的过程中，点M运动的路径长．
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式．