等腰，，，点A是y轴的正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上；

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1. (2023八上·长沙开学考) 等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A是y轴的正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上；
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C点坐标；
3. （2）如图2，如图，以 $\text{[math]}$ 为直角边在y轴的左边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试问A点在运动过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出 $\text{[math]}$ ．若变化，请说明理由．
5. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ ， E在x轴负半轴上的动点，且 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于P点，问：在运动过程中 $\text{[math]}$ 的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围．

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