湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：27 类型：开学考试

一、单选题

1. (2023八上·长沙开学考) $\text{[math]}$ 化简的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. (2024八上·长沙开学考) 以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 检测一批灯管的使用寿命情况 B . 调查某班学生的视力情况 C . 了解全国中小学生每天运动的时间 D . 了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

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3. (2024八上·长沙开学考) 如果a $\text{[math]}$ b ，那么下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长沙开学考) 下列命题为真命题的是（）

A . 两个锐角之和一定是钝角 B . 三角形的外角等于两个内角的和 C . 一个三角形可以有两个钝角 D . 直角三角形的两个锐角和为 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·献县月考) 一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且第三边长为整数，则第三边长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·长沙开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·长沙开学考) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝1，则m的值为（　　）

A . -1 B . -4 C . 1 D . -2

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8. (2023八上·长沙开学考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . SAS B . AAS C . ASA D . HL

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9. (2023八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 6 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023八上·长沙开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 的两边于C ， D两点，连接 $\text{[math]}$ ；②分别以点C ， D为圆心，以大于线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·云南月考) 若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023八上·长沙开学考) 若一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

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14. (2023八上·滨江月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2023八上·长沙开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2023九上·青秀月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2024八上·长沙开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·长沙开学考) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解．

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19. (2023八上·长沙开学考) 某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.
1. （1）本次随机调查的学生人数是人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为度；
4. （4）若该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数.
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20. (2023八上·长沙开学考) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫做格点．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位，再向上平移两个单位后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023八上·长沙开学考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八上·长沙开学考) 盛夏来临，空调的销售进入旺季，某电器超市销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调，销售 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调的收入为 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 种型号空调的收入为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调的销售单价分别为多少元？
2. （2）若每台 $\text{[math]}$ 种型号空调的进价为 $\text{[math]}$ 元，每台 $\text{[math]}$ 种型号空调的进价为 $\text{[math]}$ 元，该超市准备再采购这两种型号空调共 $\text{[math]}$ 台，全部销售完获利不少于 $\text{[math]}$ 元，求至少需要采购多少台 $\text{[math]}$ 种型号空调？
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23. (2023八上·长沙开学考) 等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A是y轴的正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上；
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C点坐标；
2. （2）如图2，如图，以 $\text{[math]}$ 为直角边在y轴的左边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试问A点在运动过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出 $\text{[math]}$ ．若变化，请说明理由．
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ ， E在x轴负半轴上的动点，且 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于P点，问：在运动过程中 $\text{[math]}$ 的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围．
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