1. (2023九上·开福开学考) 如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A ， 点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

1. （1） 求二次函数y=ax²+2x+c的表达式；
3. （2） 连接PO ， PC ， 并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C ， 若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；
5. （3） 当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．