如图1，在平面直角坐标系中，点，连接，将绕点逆时针方向旋转到．

1. (2023八上·长沙开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；（用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）
3. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．