已知正方形ABCD ，点E在AB上，点G在AD ，点F在射线BC上，点H在CD上.

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1. (2023九上·合肥开学考) 已知正方形ABCD ，点E在AB上，点G在AD ，点F在射线BC上，点H在CD上.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， P为EF中点，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，EH交FG于O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段EH的长为.

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