如图，已知中，．

1. (2023·武威模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作图：在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边的距离相等； $\text{[math]}$ 尺规作图，保留痕迹 $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．