甘肃省武威市2023年中考一模数学考试试卷

更新时间：2023-10-11 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九下·遵义模拟) 2023的绝对值为（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·武威模拟) 一个等腰三角形的顶角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·武威模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023·武威模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则分解因式 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·武威模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. (2023·武威模拟) 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有 $\text{[math]}$ 名同学参加了学校组织的 $\text{[math]}$ 年“生活垃圾分类回收”的考试 $\text{[math]}$ 考试规定成绩大于等于 $\text{[math]}$ 分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）

参加人数
平均数
中位数
方差
甲
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
乙
          $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$

A . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B . 小高得 $\text{[math]}$ 分将排在甲班的前 $\text{[math]}$ 名
C . 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 D . 甲班成绩优异的人数比乙班多

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7. (2023·武威模拟) 生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举 $\text{[math]}$ 如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的半径 $\text{[math]}$ 和扳手的开口 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023·武威模拟) 为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树 $\text{[math]}$ 棵 $\text{[math]}$ 由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了 $\text{[math]}$ ，结果每人比原计划少栽了 $\text{[math]}$ 棵 $\text{[math]}$ 若设原计划有 $\text{[math]}$ 人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·武威模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交半圆于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度的比为（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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10. (2023·武威模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2023·武威模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·武威模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·武威模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·武威模拟) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，顺次连结各边中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得四边形 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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15. (2023·武威模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2023·武威模拟) 某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．

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17. (2023·武威模拟) “水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，水柱的最高点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，水嘴高 $\text{[math]}$ ，则水柱落地点 $\text{[math]}$ 到水嘴所在墙的距离 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$

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18. (2023·武威模拟) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19. (2023·武威模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. (2023·武威模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023·武威模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作图：在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边的距离相等； $\text{[math]}$ 尺规作图，保留痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024·东莞模拟) 线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，开展实践探究活动 $\text{[math]}$ 如图，当张角 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，此时用眼舒适度不太理想 $\text{[math]}$ 小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，用眼舒适度较为理想 $\text{[math]}$ 求此时顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. (2024九上·惠城期末) 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境 $\text{[math]}$ 为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
1. （1）甲组抽到 $\text{[math]}$ 小区的概率是；
2. （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 $\text{[math]}$ 小区，同时乙组抽到 $\text{[math]}$ 小区的概率．
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24. (2023·武威模拟) 受疫情影响， $\text{[math]}$ 年下半学期很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑，手机，电视，其他”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查；调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）本次调查抽取的总人数是人，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校九年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计有多少名同学用电脑上课？
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25. (2023·武威模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2023·武威模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2023·武威模拟) 如图，▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否改变？若不变，求 $\text{[math]}$ ；若改变，请说明理由；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点构成一个平行四边形，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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28. (2023·武威模拟) 二次函数图象的顶点在原点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时等边三角形时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$