二次函数图象的顶点在原点，经过点；点在轴上，直线与轴交于点．

1. (2023·武威模拟) 二次函数图象的顶点在原点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时等边三角形时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．