1. (2023·重庆市模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， 过点A作AD⊥BC交BC于点D ． 点E是线段AD上一点，连接BE ， 请完成下面的作图和填空．

1. （1） 用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在BC的右边作∠BCF＝∠EBD ， 射线CF交AD的延长线于点F ， 连接BF ， EC ． （保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
3. （2） 利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，求证：四边形BECF是菱形．

   证明：∵AB＝AC ， AD⊥BC ，

   ∴①     ▲     ，

   ∴BE＝CE ．

   在△BED和△CFD中， ，

   ∴△BED≌△CFD ，

   ∴③     ▲  ．

   ∴四边形BECF是平行四边形．

   ∵④     ▲  ，

   ∴四边形BECF是菱形．