1. (2023·重庆市模拟) 在学习直角三角形的过程中，小明遇到了一个问题：在直角三角形中， ， 平分 ， 探究 ， ， ， 是否成比例线段，小明的思路是：首先过点作的垂线，从而构造与全等的三角形，再通过三角形面积建立等量关系，使问题得到解决请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

尺规作图：过点作于点用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论 ．

证明：平分 ，
    ▲  ，
，
    ▲  ，
，
在和中，
，
≌ ，
    ▲  ，
又 ，
，
    ▲  ，
即 ，
， ， ， 为成比例线段．