如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

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1. (2023·重庆市模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，新抛物线和原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是新抛物线对称轴上的一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 的坐标的其中一种情况的过程．

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