在平面直角坐标系中，对于和点不与点重合给出如下定义：若边，上分别存在点，点，使得点与点关于直线对称，则称点为的“翻折点”．

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1. (2023·海淀模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 给出如下定义：若边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“翻折点”．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，直接写出 $\text{[math]}$ 的“翻折点”的坐标；
  $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“翻折点”时，求 $\text{[math]}$ 长的取值范围；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若存在以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，且斜边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，使得该三角形边上任意一点都为 $\text{[math]}$ 的“翻折点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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