1. (2023九上·瑞安开学考) 如图，在中，BC＝3AB－6，点E ， F分别在边AB ， CD上，AE＝CF ， 直线EF分别交AD ， CB的延长线交于点H ， G ．

1. （1） 求证：DH＝BG ．
3. （2） 作HM∥AB ， 交BC延长线于点M ， AM交GH于点O ． 若BE＝1，GB＝3，AB⊥AM ， ∠AEH＝45°，求AE的长．