1. (2023九上·杭州开学考) 如图，在▱ABCD中，O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E ， 连接AE ， BD ， ∠BDC＝90°．

1. （1） 求证：四边形ABDE是矩形；
3. （2） 连接OC ， 若AB＝2， ， 求OC的长．