根据以下素材，探索完成任务．如何设计喷灌器喷水口的升降方案素材1随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统．图中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱成抛物线形．图是该喷灌器喷水时的截面示意图，喷水口点离地高度为

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023九上·拱墅开学考) 根据以下素材，探索完成任务．
如何设计喷灌器喷水口的升降方案
素材1
随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统．图 $\text{[math]}$ 中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱成抛物线形．图 $\text{[math]}$ 是该喷灌器 $\text{[math]}$ 喷水时的截面示意图，喷水口 $\text{[math]}$ 点离地高度为 $\text{[math]}$ ，喷出的水柱在离喷水口水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ，且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界 $\text{[math]}$ 点处．
素材2
为了美化庭院，准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，侧面用大理石包围，长方形 $\text{[math]}$ 是花坛截面，如图 $\text{[math]}$ 调整喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 大理石厚度不计 $\text{[math]}$ ，达到给花坛喷灌的效果．
问题解决
1. （1）任务1：确定水柱的形状
  在图2中，建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的表达式．
3. （2）任务2：确定喷灌器的位置
  求出喷灌器 $\text{[math]}$ 与围墙的距离.
5. （3）任务3：拟定喷头升降方案
  调整喷水口的高度，使水柱可以喷灌花坛，求喷水口距离地面高度的最小值．

微信扫码预览、分享更方便