若凸四边形的两条对角线所夹锐角为，我们称这样的凸四边形为“美丽四边形”．

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1. (2023九上·拱墅开学考) 若凸四边形的两条对角线所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，我们称这样的凸四边形为“美丽四边形”．
1. （1） ①在“平行四边形、矩形、菱形、正方形”中，一定不是“美丽四边形”的有；
  ②若矩形 $\text{[math]}$ 是“美丽四边形”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ， “美丽四边形” $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且对角线 $\text{[math]}$ ，为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求另一条对角线 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，平面直角坐标系中，已知“美丽四边形” $\text{[math]}$ 的四个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第三象限， $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若二次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象同时经过这四个顶点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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