如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线m的解析式为，交x、y轴于A、B点．

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1. (2023八下·汉阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线m的解析式为 $\text{[math]}$ ，交x、y轴于A、B点．
1. （1）直接写出A、B点坐标；
3. （2）一条过定点 $\text{[math]}$ 的直线n分别交直线m和x轴于P、Q点，如图2；
  ①是否存在Q点，使D正好为PQ中点，若存在，请求Q点坐标；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则求直线PQ的解析式；
5. （3）若直线m上有点 $\text{[math]}$ ，则当E点到过定点 $\text{[math]}$ 的直线PQ的距离最大时，直接写出直线PQ的解析式．

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湖北省武汉市汉阳区2022－2023学年八年级下学期期末数学试题