如图1，四边形是正方形，点G是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F，求证：小明展示了一种正确的解题思路：取的中点M，连接，请你写出证明过程如图2，如果把“点G是边的中点”改为“点G是边上除A、B外的任意一点”，其他条件不变，那么结论“”

1. (2023八下·宾阳期末)
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点G是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点F ，求证： $\text{[math]}$ .
  小明展示了一种正确的解题思路：取 $\text{[math]}$ 的中点M ，连接 $\text{[math]}$ ，请你写出证明过程．
3. （2）如图2，如果把“点G是 $\text{[math]}$ 边的中点”改为“点G是 $\text{[math]}$ 边上（除A、B外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“ $\text{[math]}$ ”仍然成立．这个结论正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
5. （3）若点G在 $\text{[math]}$ 边的延长线上的任意一点，其他条件不变，结论“ $\text{[math]}$ .”仍然成立，你认为（1）的结论还正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.

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1. (2023八下·宾阳期末)