如图，对角线，相交于点O ，过点D作且，连接，，．

1. (2023八下·台山期末) 如图， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．