如图，在中，，平分交于点D ，点E在线段上，点F在的延长线上，且，连接．

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1. (2023八下·良庆期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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广西壮族自治区南宁市良庆区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题