如图，在四边形中，，且，，若动点P从A点出发，以每秒的速度沿线段向点D运动；动点Q从C点出发以每秒的速度沿向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，解答下列问题：

1. (2023八下·良庆期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从A点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点D运动；动点Q从C点出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，解答下列问题：
1. （1）当t为多少秒时，四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形；
3. （2）当t为多少秒时，四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形；
5. （3）是否存在t ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

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