【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间．求证：；证明：如图1，过点作．， &n

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1. (2023七下·良庆期末) 【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．
例如：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间．
求证： $\text{[math]}$ ；
证明：如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ．
【类比应用】已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，请说明理由．
3. （2）如图3，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
5. （3）【联系拓展】
  如图4，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，运用（2）中的结论，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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