如图，在矩形中，，，点E在上且．点G为的中点，点P为边上的一个动点，F为的中点，则的最小值为．

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1. (2023九上·西安开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ．点G为 $\text{[math]}$ 的中点，点P为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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