如图，矩形中，，，点、分别是线段，上的动点，且，过作的垂线，垂足为．

1. (2023·天河模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （2）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的最小值为．